La distribución discreta es bastante útil para esta tarea. También está disponible en <random> y funciona como sigue:

   std::mt19937_64 gen;
   std::discrete_distribution<int> dist = { 5, 2, 4 };
   for (int i = 0; i < 100; ++i) {
      std::cout << dist(gen) << "\n";
   }
   
En el ejemplo anterior, el índice 0 tiene peso 5, el índice 1 tiene peso 2 y el índice 2 tiene peso 4. La suma de los pesos es 11, entonces:
   * El entero 0 tiene 5/11 de probabilidad de ser generado.
   * El entero 1 tiene 2/11 de probabilidad de ser generado.
   * El entero 2 tiene 4/11 de probabilidad de ser generado.